Масса арбуза и дыни 14.7 кг. Из них масса дыни составляет 3.4 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

Чтобы узнать, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни, нужно найти разницу между их массами.

1. Масса арбуза и дыни вместе: \( 14 \frac{7}{10} \) кг.
2. Масса дыни: \( 3 \frac{1}{5} \) кг.
3. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:
• \( 14 \frac{7}{10} = \frac{14 \times 10 + 7}{10} = \frac{147}{10} \) кг.
• \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) кг.
4. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.
• \( \frac{16}{5} = \frac{16 \times 2}{5 \times 2} = \frac{32}{10} \) кг.
5. Теперь найдём массу арбуза:
• Масса арбуза = (Масса арбуза и дыни) – (Масса дыни)
• \( \frac{147}{10} - \frac{32}{10} = \frac{147 - 32}{10} = \frac{115}{10} \) кг.
6. Переведём неправильную дробь \( \frac{115}{10} \) в смешанную:
• \( \frac{115}{10} = 11 \frac{5}{10} = 11 \frac{1}{2} \) кг.
7. Теперь узнаем, на сколько арбуз тяжелее дыни:
• Разница = (Масса арбуза) – (Масса дыни)
• \( 11 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{5} \)
• Приведём к общему знаменателю (10):
• \( 11 \frac{1}{2} = 11 \frac{5}{10} \)
• \( 3 \frac{1}{5} = 3 \frac{2}{10} \)
• \( 11 \frac{5}{10} - 3 \frac{2}{10} = (11 - 3) + (\frac{5}{10} - \frac{2}{10}) = 8 + \frac{3}{10} = 8 \frac{3}{10} \) кг.

Ответ: арбуз тяжелее дыни на 8.3 килограмма.