Масса арбуза и дыни 10 9/10 кг. Из них масса дыни составляет 2 1/5 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Масса арбуза и дыни: \( 10 \frac{9}{10} = \frac{10 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{109}{10} \) кг.
• Масса дыни: \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) кг.
2. Приведём дроби к общему знаменателю, чтобы найти массу арбуза. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.
• Масса арбуза и дыни: \( \frac{109}{10} \) кг.
• Масса дыни: \( \frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{22}{10} \) кг.
3. Вычтем массу дыни из общей массы, чтобы найти массу арбуза:
• Масса арбуза: \( \frac{109}{10} - \frac{22}{10} = \frac{109 - 22}{10} = \frac{87}{10} \) кг.
4. Вычтем массу дыни из массы арбуза, чтобы найти разницу:
• Разница: \( \frac{87}{10} - \frac{22}{10} = \frac{87 - 22}{10} = \frac{65}{10} \) кг.
5. Переведём полученную дробь в смешанное число и упростим:
• \( \frac{65}{10} = 6 \frac{5}{10} = 6 \frac{1}{2} \) кг.

Ответ: Арбуз тяжелее дыни на \( 6\frac{1}{2} \) кг.