Масса арбуза и дыни 10 7/10 кг. Из них масса дыни составляет 3 1/5 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

Чтобы узнать, на сколько килограммов арбуз тяжелее дыни, нужно из общей массы арбуза и дыни вычесть массу дыни.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Общая масса: \( 10 \frac{7}{10} = \frac{10 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{107}{10} \) кг.

Масса дыни: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \) кг.

2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 10 \) и \( 5 \) — это \( 10 \).

Масса дыни: \( \frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{32}{10} \) кг.

3. Вычислим разницу между общей массой и массой дыни:

Разница = \( \frac{107}{10} - \frac{32}{10} = \frac{107 - 32}{10} = \frac{75}{10} \) кг.

4. Переведём полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{75}{10} = 7 \frac{5}{10} = 7 \frac{1}{2} \) кг.

Ответ: Арбуз тяжелее дыни на \( 7 \frac{1}{2} \) кг.