маска Сатурна? 19 Вычислите 17-x6-+4- 3 36 8

Решение:

Задание состоит из вычисления примера с дробями:

\[ 17\frac{2}{3} \times 6\frac{1}{36} + 4\frac{3}{8} \]

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 17\frac{2}{3} = \frac{17 \times 3 + 2}{3} = \frac{51 + 2}{3} = \frac{53}{3} \)
• \( 6\frac{1}{36} = \frac{6 \times 36 + 1}{36} = \frac{216 + 1}{36} = \frac{217}{36} \)
• \( 4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)
2. Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:
• \[ \frac{53}{3} \times \frac{217}{36} + \frac{35}{8} \]
3. Выполним умножение дробей:
• \( \frac{53}{3} \times \frac{217}{36} = \frac{53 \times 217}{3 \times 36} = \frac{11401}{108} \)
4. Приведём дробь \( \frac{11401}{108} \) к смешанному числу:
• \( 11401 \div 108 = 105 \) с остатком \( 76 \).
• Таким образом, \( \frac{11401}{108} = 105\frac{76}{108} \).
• Сократим дробную часть: \( \frac{76}{108} = \frac{38}{54} = \frac{19}{27} \).
• Получаем: \( 105\frac{19}{27} \).
5. Теперь сложим с третьим числом:
• \[ 105\frac{19}{27} + \frac{35}{8} \]
• Приведём дроби к общему знаменателю \( 27 \times 8 = 216 \).
• \( \frac{19}{27} = \frac{19 \times 8}{27 \times 8} = \frac{152}{216} \)
• \( \frac{35}{8} = \frac{35 \times 27}{8 \times 27} = \frac{945}{216} \)
• Сложим:
• \[ 105 + \frac{152}{216} + \frac{945}{216} = 105 + \frac{152 + 945}{216} = 105 + \frac{1097}{216} \]
• Выделим целую часть из \( \frac{1097}{216} \):
• \( 1097 \div 216 = 5 \) с остатком \( 17 \).
• Таким образом, \( \frac{1097}{216} = 5\frac{17}{216} \).
• Итоговое сложение:
• \[ 105 + 5\frac{17}{216} = 110\frac{17}{216} \]

Ответ: 110⅝/⃠.