4. Маше на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маша хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях, вне зависимости от того, на каких шариках Маша нарисует рисунки. 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

Решение: Всего у Маши 20 шариков, из них 13 красных, значит, синих шариков 20 - 13 = 7. Маша рисует на 4 шариках. 1) Так как красных шариков 13, и она рисует только на 4, то останется 13 - 4 = 9 красных шариков без рисунков. Следовательно, утверждение 1 не всегда верно. 2) Синих шариков всего 7, и она рисует на 4 шариках. Если все 4 разрисованных шарика будут красными, то все 7 синих останутся без рисунков. Значит, найдётся больше, чем 2 синих шарика без рисунков. Следовательно, утверждение 2 всегда верно. 3) Если все 4 разрисованных шарика будут синими, то останутся красные шарики без рисунков. Следовательно, утверждение 3 не всегда верно. 4) Синих шариков всего 7. Маша рисует на 4 шариках. Следовательно, максимум 3 синих шарика могут быть с рисунками, значит, минимум 4 синих шарика останутся без рисунков. Следовательно, утверждение 4 всегда верно. Ответ: Верны утверждения 2 и 4.