13. Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут Никита догнал Машу. Через сколько минут Никита догнал Машу?

Пусть $$t$$ - время (в минутах), которое Никита потратил, чтобы догнать Машу. Тогда Маша шла на 4 минуты дольше, то есть $$t + 4$$ минуты. Расстояние, которое прошла Маша: $$50(t+4)$$ метров. Расстояние, которое прошел Никита: $$70t$$ метров. Поскольку они встретились в одной точке, расстояния равны: $$50(t+4) = 70t$$. Решим уравнение: $$50t + 200 = 70t$$ $$200 = 20t$$ $$t = 10$$ Ответ: Никита догнал Машу через 10 минут.