Маша на тонкой, лёгкой нити удерживает целиком погружённый в воду пластмассовый брусок массой m = 240 г и объёмом V = 120 см³ так, что он не касается дна. Определи силу натяжения нити, считая плотность воды равной р = 1 г/см³. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ вырази в ньютонах и округли до десятых долей.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Дано:

• Масса бруска: \( m = 240 \text{ г} = 0.240 \text{ кг} \)
• Объём бруска: \( V = 120 \text{ см}^3 = 0.00012 \text{ м}^3 \)
• Плотность воды: \( \rho_{\text{воды}} = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

• Силу натяжения нити: \( T \)

Решение:

1. Найдем силу Архимеда (выталкивающую силу).
   Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Она рассчитывается по формуле: \( F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V \)
2. Подставим значения: \( F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.00012 \text{ м}^3 = 1.2 \text{ Н} \)
3. Определим вес бруска.
   Вес бруска рассчитывается по формуле: \( P = m \cdot g \)
4. Подставим значения: \( P = 0.240 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2.4 \text{ Н} \)
5. Найдем силу натяжения нити.
   Поскольку брусок удерживается нитью и не касается дна, на него действуют три силы: сила тяжести (вес), сила Архимеда и сила натяжения нити. В равновесии эти силы связаны соотношением: \( P = F_A + T \)
6. Выразим силу натяжения нити: \( T = P - F_A \)
7. Подставим значения: \( T = 2.4 \text{ Н} - 1.2 \text{ Н} = 1.2 \text{ Н} \)

Ответ: 1.2 Н