Маша гуляет со своими друзьями по прямой аллее в парке, периодически останавливаясь, чтобы полюбоваться цветочными клумбами. На графике показана зависимость координаты x Маши от времени t. С какой максимальной по модулю скоростью она двигалась во время прогулки? Ответ выразите в километрах в час.

Для решения этой задачи необходимо проанализировать график зависимости координаты от времени и найти участок с наибольшим углом наклона, так как скорость пропорциональна этому наклону. 1. Анализ графика: - Участок 1 (0-20 мин): Маша проходит от 0 до 500 метров. - Участок 2 (20-30 мин): Маша стоит на месте (координата не меняется). - Участок 3 (30-40 мин): Маша проходит от 700 до 300 метров. 2. Расчет скорости на каждом участке: - Участок 1: \( v_1 = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{500 \text{ м}}{20 \text{ мин}} = 25 \text{ м/мин} \) - Участок 3: \( v_3 = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{300 - 700}{40 - 30} = \frac{-400 \text{ м}}{10 \text{ мин}} = -40 \text{ м/мин} \) Модуль скорости: \(|v_3| = 40 \text{ м/мин}\) 3. Сравнение модулей скоростей: Максимальная по модулю скорость: \(40 \text{ м/мин}\). 4. Перевод в км/ч: \(40 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = 40 \cdot \frac{1 \text{ км}}{1000 \text{ м}} \cdot \frac{60 \text{ мин}}{1 \text{ ч}} = 40 \cdot \frac{60}{1000} \text{ км/ч} = \frac{2400}{1000} \text{ км/ч} = 2.4 \text{ км/ч}\) Ответ: 2.4