Мария Ивановна потратила за день 120 рублей на проезд, 405 рублей на продукты в супермаркете, половину израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 15% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Решение:

1. Определим сумму, потраченную на продукты и проезд: $$120 + 405 = 525$$ (руб.)
2. Пусть вся сумма, потраченная за день, составляет $$x$$ рублей. Тогда, половина этой суммы, потраченная на обед, будет $$0.5x$$ рублей, а $$15\% от x$$, потраченные на лекарства, будут $$0.15x$$ рублей.
3. Составим уравнение, учитывая, что сумма, потраченная на продукты и проезд, составляет 525 рублей, и все остальные расходы составляют половину от общей суммы и 15% от общей суммы:$$x = 525 + 0.5x + 0.15x$$
4. Решим уравнение:$$x - 0.5x - 0.15x = 525$$$$0.35x = 525$$$$x = \frac{525}{0.35}$$$$x = 1500$$рублей - общая сумма, потраченная Марией Ивановной за день.
5. Вычислим, сколько процентов от общей суммы составляет стоимость проезда:$$\frac{120}{1500} \cdot 100 = 8\%$$

Ответ: 8%