M a Рис. 5.52 111°N T 69° 109° C b 71° K 1 Рис. 5.55 d Рис. 5.60 2 268° 1 P

Ответ: Сейчас решим эти геометрические задачки!

Решим геометрические задачи, представленные на изображении, по порядку:

1. Рисунок 5.52

   На рисунке изображены параллельные прямые и секущие. Нужно найти неизвестные углы, используя известные углы.

   • Угол N = 111°. Смежный с ним угол будет 180° - 111° = 69°.
   • Угол 69° в точке M является соответственным углу при параллельных прямых, поэтому угол между прямой MP и горизонтальной линией равен 69°.
   • Угол K = 68°. Смежный с ним угол будет 180° - 68° = 112°.
   • Угол 1 равен углу K, как соответственные углы при параллельных прямых, то есть угол 1 = 68°.

2. Рисунок 5.55

   На рисунке также изображены параллельные прямые и секущие. Нужно найти соотношения между углами.

   • Угол при точке c = 109°. Смежный с ним угол будет 180° - 109° = 71°.
   • Угол при точке b = 71°. Значит, прямые a и b параллельны.
   • Угол 2 будет равен углу при точке b, как соответственные углы при параллельных прямых, то есть угол 2 = 71°.
   • Угол 1 также равен углу 2, как накрест лежащие углы при параллельных прямых, то есть угол 1 = 71°.

Ответ: Решения задач выполнены с использованием свойств углов при параллельных прямых и секущих.