Марина загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 574. Какую цифру зачеркнула Марина?

Предположим, что Марина задумала число ABCD. Тогда можно записать следующее выражение:

$$ABCD - (A + B + C + D) = 574 + X$$

ABCD можно представить как 1000A + 100B + 10C + D. Следовательно:

$$1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 574 + X$$ $$999A + 99B + 9C = 574 + X$$

Заметим, что 999A + 99B + 9C делится на 9, значит, 574 + X должно делиться на 9. Сумма цифр числа 574 равна 5 + 7 + 4 = 16. Чтобы сумма цифр 574 + X делилась на 9, X должно быть равно 2 (16 + 2 = 18, а 18 делится на 9).

Ответ: 2