Мама с дочкой вместе пропалывают грядки за 12 минут. Если дочка пропалывает грядки за 60 минут. За сколько минут мама пропалывает грядки, работая в одиночку?

Решение:

1. Найдем производительность мамы и дочки вместе. Если они пропалывают грядки за 12 минут, то за 1 минуту они пропалывают \( \frac{1}{12} \) часть грядки.
2. Найдем производительность дочки. Если она пропалывает грядки за 60 минут, то за 1 минуту она пропалывает \( \frac{1}{60} \) часть грядки.
3. Найдем производительность мамы, вычитая производительность дочки из их совместной производительности: \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{60} = \frac{5}{60} - \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \] часть грядки в минуту.
4. Чтобы найти время, за которое мама пропалывает грядки одна, нужно найти обратное значение производительности мамы: \( 1 : \frac{1}{15} = 15 \) минут.

Ответ: 15 минут.