Мама разделила между дочерями деньги следующим образом. Старшей дала половину от всей суммы и 10 руб., средней дала половину остатка и ещё 10 руб., а младшей дала половину остатка и последние 30 руб. Сколько всего денег дала мама дочерям? Выберите правильный ответ.

Решение:

Это задача, которую удобно решать с конца. Нам известно, сколько денег осталось у мамы после того, как она дала деньги всем дочерям, и сколько она дала последней дочери.

1. Деньги младшей дочери: Мы знаем, что младшей дочери дали половину остатка и последние 30 рублей. Это значит, что до того, как ей дали деньги, у мамы был остаток, половина которого составила 30 рублей (последние деньги). Значит, до того, как ей дали деньги, у мамы было 30 * 2 = 60 рублей. Младшей дочери дали 30 + 30 = 60 рублей.
2. Деньги средней дочери: Средней дочери дали половину остатка и ещё 10 рублей. Мы знаем, что после этого осталось 60 рублей (для младшей дочери). Значит, до того, как ей дали 10 рублей, у мамы было 60 + 10 = 70 рублей. Эти 70 рублей — это половина остатка, который был у мамы до того, как она дала деньги средней дочери. Значит, до того, как она дала деньги средней дочери, у мамы было 70 * 2 = 140 рублей. Средней дочери дали 70 + 10 = 80 рублей.
3. Деньги старшей дочери: Старшей дочери дали половину от всей суммы и ещё 10 рублей. Мы знаем, что после этого осталось 140 рублей (для средней дочери). Значит, до того, как ей дали 10 рублей, у мамы было 140 + 10 = 150 рублей. Эти 150 рублей — это половина всей суммы, которую мама разделила. Значит, вся сумма, которую мама разделила, составляла 150 * 2 = 300 рублей. Старшей дочери дали 150 + 10 = 160 рублей.
4. Проверка:
   Старшей: 160 руб. Остаток: 300 - 160 = 140 руб.
   Средней: 140 / 2 + 10 = 70 + 10 = 80 руб. Остаток: 140 - 80 = 60 руб.
   Младшей: 60 / 2 + 30 = 30 + 30 = 60 руб. Остаток: 60 - 60 = 0 руб.
   Всего: 160 + 80 + 60 = 300 руб.

Ответ: 300 руб.