Мама положила на тарелку абрикосы. После того, как брат взял \( \frac{1}{7} \) часть всех абрикосов, а сестра \( \frac{1}{4} \) часть остатка, на тарелке осталось ещё 18 абрикосов. Сколько абрикосов положила мама на тарелку?

Пусть всего было \( x \) абрикосов. После того, как брат взял \( \frac{1}{7} \) часть, осталось \( \frac{6}{7}x \). Сестра взяла \( \frac{1}{4} \) от этого, то есть \( \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{7}x = \frac{3}{14}x \). На тарелке осталось \( \frac{6}{7}x - \frac{3}{14}x = \frac{12}{14}x - \frac{3}{14}x = \frac{9}{14}x \). Это равно 18. Решаем уравнение: \( \frac{9}{14}x = 18 \), \( x = \frac{18 \cdot 14}{9} = 28 \). Ответ: мама положила на тарелку 28 абрикосов.