Мама купила $$\frac{3}{4}$$ кг яблок, $$\frac{1}{2}$$ кг груш, а бананов — на $$\frac{1}{5}$$ кг меньше, чем килограммов фруктов купила мама?

Решение:

1. Определим, сколько всего килограммов фруктов купила мама.
2. Пусть \(x\) — общее количество килограммов фруктов, купленных мамой.
3. Из условия известно, что бананов было куплено на \(\frac{1}{5}\) кг меньше, чем общее количество фруктов.
4. Тогда масса бананов составляет \( x - \frac{1}{5} \) кг.
5. Составим уравнение, учитывая, что масса яблок, груш и бананов в сумме даёт общее количество фруктов: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + (x - \frac{1}{5}) = x\)
6. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 2 и 5 равен 20.
7. $$\frac{15}{20} + \frac{10}{20} + (x - \frac{4}{20}) = x\)
8. $$\(\frac{25}{20}\) + x - \(\frac{4}{20}\) = x\)
9. $$\(\frac{21}{20}\) + x = x\)
10. Это равенство невозможно, так как \(\frac{21}{20}\) не равно 0.
11. Переформулируем условие: бананов на \(\frac{1}{5}\) кг меньше, чем яблок и груш вместе взятых.
12. Масса яблок и груш вместе: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\) кг.
13. Масса бананов: \(\frac{5}{4} - \frac{1}{5} = \frac{25}{20} - \frac{4}{20} = \frac{21}{20}\) кг.
14. Общая масса фруктов: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{21}{20} = \frac{15}{20} + \frac{10}{20} + \frac{21}{20} = \frac{46}{20} = \frac{23}{10} = 2.3\) кг.

Ответ: 2.3 кг.