Мама гуляет вокруг озера и полностью обходит его за 36 минут. Петя по той же дорожке ездит на электросамокате навстречу маме и встречает её каждые 9 минут. Раз в сколько минут Петя будет обгонять маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в ту же сторону, что и мама?

Пусть длина дорожки равна 1.

1. Скорость мамы: \(\frac{1}{36}\) дорожки в минуту.
2. При движении навстречу относительная скорость равна \(\frac{1}{9}\) дорожки в минуту, поэтому скорость Пети: \(\frac{1}{9}-\frac{1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\).
3. При движении в одну сторону скорость сближения равна: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).
4. Чтобы догнать маму и обогнать её, Пете нужно пройти относительно неё одну длину дорожки: \(1:\frac{1}{18}=18\) минут.

Ответ: 18