Малый поршень гидравлической машины площадью 2 см² под действием силы 400 Н опустился на 24 см. Площадь большого поршня 8 см². Определите вес груза, поднятого поршнем, и высоту, на которую был поднят груз.

Сейчас мы решим эту задачу, используя законы гидравлики. Нам нужно найти вес груза, поднятого большим поршнем, и высоту, на которую он был поднят. 1. Определим отношение площадей поршней:\[\frac{A_{больш}}{A_{мал}} = \frac{8 \text{ см}^2}{2 \text{ см}^2} = 4\] 2. Определим силу, действующую на большой поршень (вес груза):\[F_{больш} = F_{мал} \cdot \frac{A_{больш}}{A_{мал}}\]где \(F_{мал} = 400 \text{ Н}\) (сила, действующая на малый поршень). Подставим значения:\[F_{больш} = 400 \cdot 4 = 1600 \text{ Н}\] Таким образом, вес груза, поднятого большим поршнем, равен 1600 Н. 3. Определим высоту, на которую был поднят груз: Так как работа, совершаемая на малом поршне, равна работе, совершаемой на большом поршне:\[F_{мал} \cdot h_{мал} = F_{больш} \cdot h_{больш}\]где \(h_{мал} = 24 \text{ см} = 0.24 \text{ м}\) (расстояние, на которое опустился малый поршень). Тогда:\[h_{больш} = \frac{F_{мал} \cdot h_{мал}}{F_{больш}}\]Подставим значения:\[h_{больш} = \frac{400 \cdot 0.24}{1600} = 0.06 \text{ м} = 6 \text{ см}\]

Ответ: Вес груза, поднятого поршнем, равен 1600 Н. Высота, на которую был поднят груз, равна 6 см.

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать любые задачи!