96. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см² под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см². Определите: а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н; б) на какую высоту поднялся груз.

а) **Определение веса груза, поднятого поршнем:** 1. **Находим давление, создаваемое малым поршнем:** \[ P_{малый} = \frac{F_{малый}}{A_{малый}} = \frac{200 \text{ H}}{2 \text{ см}^2} = 100 \text{ H/см}^2 \] 2. **Давление передается без изменений на большой поршень:** \[ P_{большой} = P_{малый} = 100 \text{ H/см}^2 \] 3. **Находим силу, действующую на большой поршень:** \[ F_{большой} = P_{большой} \cdot A_{большой} = 100 \text{ H/см}^2 \cdot 8 \text{ см}^2 = 800 \text{ H} \] 4. **Вес груза равен силе, действующей на большой поршень:** \[ \text{Вес груза} = F_{большой} = 800 \text{ H} \] б) **На какую высоту поднялся груз:** 1. **Определим, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня:** \[ \frac{A_{большой}}{A_{малый}} = \frac{8 \text{ см}^2}{2 \text{ см}^2} = 4 \] 2. **Высота, на которую поднимается большой поршень, обратно пропорциональна отношению площадей:** \[ h_{большой} = \frac{h_{малый}}{\frac{A_{большой}}{A_{малый}}} = \frac{16 \text{ см}}{4} = 4 \text{ см} \] *Ответ:* а) Вес груза, поднятого поршнем, равен 800 Н. б) Большой поршень поднялся на высоту 4 см.