Мальчик Женя нарисовал на асфальте число из пяти цифр, кратное 15. Пошёл дождь, и вода стёрла цифры таким образом, что получилось число 4_67_. Сколькими способами можно восстановить число Жени?

Число кратно 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5.

Последняя цифра может быть только 0 или 5.

1. Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна \(4+a+6+7+0=17+a\). Поэтому \(a=1,4,7\) — 3 варианта.
2. Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна \(4+a+6+7+5=22+a\). Поэтому \(a=2,5,8\) — 3 варианта.

Всего: \(3+3=6\) вариантов.

Ответ: 6