Переведем общую длину линеек в сантиметры: 22 м = 2200 см.
Пусть x - количество линеек длиной 20 см, тогда (100 - x) - количество линеек длиной 30 см.
Составим уравнение, исходя из общей длины всех линеек:
\[20x + 30(100 - x) = 2200\]
Решим уравнение:
\[20x + 3000 - 30x = 2200\]
\[-10x = 2200 - 3000\]
\[-10x = -800\]
\[x = \frac{-800}{-10}\]
\[x = 80\]
Таким образом, линеек длиной 20 см было 80 штук.
Ответ: 80