М-5. КР. Умножение и деление 1. Выполните действия: 13 3 4)5:6)-:24 6) 20 8 36 35 77 99 3 2. Решите уравнения: а) 3. Реши задачи: а) У бабушки было 25 кг картофел картофеля. Сколько картофеля у н б) В первой коробке было 36 каран находящихся во второй коробке. С в) Турист в течение дня делал две составило 3 7 всего пути. До второй километров турист прошел после в

Привет! Давай вместе решим эти задания. У тебя все получится!

1. Выполните действия:

a) \(\frac{13}{20} \cdot 5 = \frac{13 \cdot 5}{20} = \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\)

б) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{24} = \frac{3}{8} \cdot \frac{24}{3} = \frac{3 \cdot 24}{8 \cdot 3} = \frac{24}{8} = 3\)

в) \(\frac{36}{77} \cdot \frac{35}{99} = \frac{36 \cdot 35}{77 \cdot 99} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 11} = \frac{20}{121}\)

2. Решите уравнения:

а) \(\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\)

Уравнение уже решено, так как левая часть равна правой. Это тождество, и \(x\) может быть любым числом.

3. Реши задачи:

а) У бабушки было 25 кг картофеля. На приготовление обеда она израсходовала \(\frac{2}{5}\) всего картофеля. Сколько картофеля у нее осталось?

Найдем, сколько картофеля бабушка израсходовала:

\(25 \cdot \frac{2}{5} = \frac{25 \cdot 2}{5} = 5 \cdot 2 = 10\) (кг) - израсходовала бабушка.

Найдем, сколько картофеля у бабушки осталось:

\(25 - 10 = 15\) (кг) - осталось у бабушки.

б) В первой коробке было 36 карандашей, что составляет \(\frac{4}{9}\) количества карандашей, находящихся во второй коробке. Сколько карандашей во второй коробке?

Пусть \(x\) - количество карандашей во второй коробке, тогда:

\(\frac{4}{9} x = 36\)

\(x = 36 : \frac{4}{9} = 36 \cdot \frac{9}{4} = \frac{36 \cdot 9}{4} = 9 \cdot 9 = 81\) (карандаш) - во второй коробке.

в) Турист в течение дня делал две остановки. До второй остановки он прошел \(\frac{3}{7}\) всего пути. После второй остановки прошел еще 28 километров. Сколько километров турист прошел после второй остановки?

Пусть \(x\) - весь путь туриста, тогда:

Турист прошел до второй остановки \(\frac{3}{7}\) всего пути, следовательно, после второй остановки он прошел \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) всего пути.

Значит, 28 км составляют \(\frac{4}{7}\) всего пути.

\(28 = \frac{4}{7} \cdot \text{всего пути}\)

\(\text{всего пути} = 28 : \frac{4}{7} = 28 \cdot \frac{7}{4} = \frac{28 \cdot 7}{4} = 7 \cdot 7 = 49\) (км) - весь путь туриста.

Ответ:

1. \(3\frac{1}{4}\), 3, \(\frac{20}{121}\)

2. Любое число.

3. a) 15 кг, б) 81 карандаш, в) 49 км

Отлично! Ты справился со всеми заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все обязательно получится!