3. 7М класс писал контрольную по предмету «Вероятность и статистика» и получил следующие оценки. А) Составьте таблицу частот оценок. Б) Нарисуйте по ней гистограмму. В) Директору нужно сравнить результаты 7М с результатами 7Н (см. гистограмму). Нанесите результаты 7Н на вашу гистограмму и ответьте на вопрос: какой класс решил контрольную лучше?

Для решения данной задачи необходимо составить таблицу частот оценок 7М класса, нарисовать гистограмму по этим данным, сравнить ее с гистограммой 7Н класса и сделать вывод о том, какой класс решил контрольную лучше.

Оценки 7М класса:

• Бабкина - 4
• Васильева - 4
• Васильева - 2
• Добровольцев - 5
• Иванова - 2
• Бабкина - 3
• Ковалевская - 3
• Колбасова - 5
• Колесников - 4
• Коршунов - 3
• Никишова - 4
• Нурсултанов - 3
• Обидина - 2
• Серяпина - 4
• Стюрин - 3
• Тихонова - 2
• Трубецкая - 4
• Темницын - 2
• Туманов - 3
• Уваров - 4
• Уклейкин - 3
• Усов - 3
• Урвачев - 3
• Филлипов - 3
• Фрахтов - 3
• Фрунзе - 3
• Фондеркина - 2
• Харенков - 4
• Чумаченко - 5
• Шемчук - 4

A) Составим таблицу частот оценок 7М класса:

Оценка	Частота
2	5
3	11
4	9
5	3

Б) Нарисуем гистограмму для 7М класса:

В) Сравнение результатов 7М и 7Н классов:

По гистограмме 7Н класса видно следующее распределение частот:

• Оценка 2: 0.15
• Оценка 3: 0.35
• Оценка 4: 0.30
• Оценка 5: 0.20

Преобразуем частоты для 7М класса в относительные частоты (частоты / общее количество учеников):

• Оценка 2: 5 / 30 ≈ 0.17
• Оценка 3: 11 / 30 ≈ 0.37
• Оценка 4: 9 / 30 ≈ 0.30
• Оценка 5: 3 / 30 = 0.10

Сравним теперь результаты двух классов:

Оценка	Относительная частота (7М)	Относительная частота (7Н)
2	0.17	0.15
3	0.37	0.35
4	0.30	0.30
5	0.10	0.20

Сравнивая относительные частоты, можно заметить, что 7М класс имеет более высокую частоту оценок «3», чем 7Н класс. В то же время, 7Н класс имеет более высокую частоту оценок «5», чем 7М класс.

Чтобы определить, какой класс решил контрольную лучше, можно рассмотреть средний балл. Для этого нужно умножить частоту каждой оценки на соответствующую оценку и сложить результаты, а затем разделить на общее количество оценок.

Средний балл для 7М класса:

(2 * 5 + 3 * 11 + 4 * 9 + 5 * 3) / 30 = (10 + 33 + 36 + 15) / 30 = 94 / 30 ≈ 3.13

Для 7Н класса возьмем частоты из гистограммы. Общее количество примем за 1 (100%).

Средний балл для 7Н класса:

2*0,15 + 3*0,35 + 4 * 0,3 + 5 * 0,2 = 0,3 + 1,05 + 1,2 + 1 = 3,55

Сравнивая средние баллы, можно увидеть, что 7Н класс имеет более высокий средний балл (3.55), чем 7М класс (3.13).

Ответ:

А) Таблица частот оценок 7М класса представлена выше.

Б) Гистограмма для 7М класса построена выше.

В) 7Н класс решил контрольную лучше, так как имеет более высокий средний балл.