16 (1/2 m²n³)² (2ab²)⁴

16. Упростим выражение (1/2 m²n³)² ⋅ (2ab²)⁴.

Сначала возведем в квадрат выражение (1/2 m²n³)²:

$$
(\frac{1}{2}m^2n^3)^2 = (\frac{1}{2})^2 (m^2)^2 (n^3)^2 = \frac{1}{4}m^{2 \times 2}n^{3 \times 2} = \frac{1}{4}m^4n^6
$$

Теперь возведем в четвертую степень выражение (2ab²)⁴:

$$
(2ab^2)^4 = 2^4 a^4 (b^2)^4 = 16a^4b^{2 \times 4} = 16a^4b^8
$$

Теперь умножим полученные результаты:

$$
\frac{1}{4}m^4n^6 16a^4b^8 = \frac{1}{4} \times 16 m^4n^6 a^4 b^8 = 4a^4b^8m^4n^6
$$

Ответ: 4a⁴b⁸m⁴n⁶