Лыжник от базы до лагеря шёл со скоростью 12 км/ч, а возвращался со скоростью 10 км/ч, поэтому на обратный путь он затратил на 15 минут больше. Найди расстояние от базы до лагеря.

Пусть расстояние от базы до лагеря равно \(x\) км. Время движения до лагеря: \(\frac{x}{12}\) ч, время возвращения: \(\frac{x}{10}\) ч.

По условию разница во времени составляет 15 минут, то есть \(0.25\) ч:

\[\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=0.25\]

\[x\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}\right)=0.25\]

\[x\cdot\frac{1}{60}=0.25,\qquad x=15\]

Ответ: 15 км.