15. ** Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку** толщиной 2 см под углом 45°. Показатель преломления стекла 1,5. На сколько сместится луч при выходе из пластинки?

Решение:

Давай разберем эту задачу по физике, чтобы понять, как свет проходит через стеклянную пластинку и на сколько он смещается.

1. Закон Снеллиуса

   Сначала нам нужно вспомнить закон Снеллиуса, который описывает преломление света при переходе из одной среды в другую: \[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \], где:

   • \[ n_1 \] — показатель преломления первой среды (воздух, \[ n_1 = 1 \]),
   • \[ \theta_1 \] — угол падения света в первой среде (45°),
   • \[ n_2 \] — показатель преломления второй среды (стекло, \[ n_2 = 1.5 \]),
   • \[ \theta_2 \] — угол преломления света во второй среде.

2. Найдем угол преломления

   Подставим известные значения и найдем угол преломления \[ \theta_2 \]: \[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \] \[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(45^\circ)}{1.5} = \frac{\sqrt{2}/2}{1.5} = \frac{\sqrt{2}}{3} \] \[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right) \approx 28.13^\circ \]

3. Смещение луча

   Смещение луча (\( d \)) можно найти по формуле: \[ d = t \cdot \frac{\sin(\theta_1 - \theta_2)}{\cos(\theta_2)} \], где:

   • \( t \) — толщина пластинки (2 см),
   • \[ \theta_1 \] — угол падения (45°),
   • \[ \theta_2 \] — угол преломления (\( \approx 28.13^\circ \)).

4. Рассчитаем смещение

   Теперь подставим значения и рассчитаем смещение: \[ d = 2 \cdot \frac{\sin(45^\circ - 28.13^\circ)}{\cos(28.13^\circ)} \] \[ d = 2 \cdot \frac{\sin(16.87^\circ)}{\cos(28.13^\circ)} \] \[ d \approx 2 \cdot \frac{0.289}{0.882} \approx 0.655 \text{ см} \]

Ответ: Примерно 0.655 см

Молодец! Теперь ты знаешь, как рассчитывать смещение луча при прохождении через плоскопараллельную пластинку. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!