Луч от лазера направляется перпендикулярно плоскости дифракционной решетки (см. рисунок) в первом случае с периодом d, а во втором — с периодом 2d. Длина волны света такая, что первые дифракционные максимуму отклоняются на малые углы. Расстояние между нулевым и первым дифракционным максимумами на удаленном экране.

Решение:

Для малых углов отклонения \( \theta \) расстояние \( y \) между нулевым и первым дифракционными максимумами на экране, удалённом на расстояние \( L \) от решётки, определяется формулой:

\[ y = L \tan \theta \approx L \theta \]

Условие для максимумов дифракционной решётки:

\[ d \sin \theta = m \lambda \]

где \( d \) — период решётки, \( \theta \) — угол отклонения, \( m \) — порядок максимума (для первого максимума \( m=1 \)), \( \lambda \) — длина волны.

Для малых углов \( \sin \theta \approx \theta \), поэтому:

\[ d \theta = \lambda \]

Отсюда угол отклонения первого максимума:

\[ \theta = \frac{\lambda}{d} \]

Подставляем это в формулу для расстояния на экране:

\[ y = L \frac{\lambda}{d} \]

В первом случае период решётки равен \( d_1 = d \), а расстояние \( y_1 \):

\[ y_1 = L \frac{\lambda}{d} \]

Во втором случае период решётки равен \( d_2 = 2d \), а расстояние \( y_2 \):

\[ y_2 = L \frac{\lambda}{2d} \]

Сравнивая \( y_1 \) и \( y_2 \), видим, что:

\[ y_2 = \frac{1}{2} \left( L \frac{\lambda}{d} \right) = \frac{1}{2} y_1 \]

Таким образом, во втором случае расстояние между нулевым и первым дифракционными максимумами приблизительно в 2 раза меньше, чем в первом случае.

Ответ: 1. во втором случае приблизительно в 2 раза меньше