Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что ΔКОР = ΔМОР, если ОК = ОМ.

Решение:

Дано:

• \( OP \) — биссектриса \( \angle KOM \)
• \( OK = OM \)

Доказать: \( \Delta KOP = \Delta MOP \)

Доказательство:

1. Так как \( OP \) — биссектриса \( \angle KOM \), то \( \angle KOP = \angle MOP \) (по определению биссектрисы).

2. \( OP \) — общая сторона для треугольников \( \Delta KOP \) и \( \Delta MOP \).

3. По условию \( OK = OM \).

4. Следовательно, \( \Delta KOP = \Delta MOP \) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.