3. Луч MD - биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол СМА

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понимание условия:

Нам дано, что луч MD - биссектриса угла CMB, а также, что угол DMC равен 60°. Нужно найти угол CMA.

2. Использование свойства биссектрисы:

Так как MD - биссектриса угла CMB, это значит, что угол CMD равен углу DMB. По условию, ∠DMC = 60°, следовательно, ∠DMB = 60°.

3. Нахождение угла CMB:

Угол CMB состоит из углов CMD и DMB. Значит, ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 60° + 60° = 120°.

4. Нахождение угла CMA:

Углы CMA и CMB являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°.

$$∠CMA + ∠CMB = 180°$$

$$∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 120° = 60°$$

Ответ: Угол CMA равен 60°.