Луч КС является биссектрисой угла АКР, \(\angle\)АКР = 156°. Вычислите градусную меру угла МКС.

Решение:

1. Луч КС является биссектрисой угла АКР. Это значит, что он делит угол АКР на два равных угла: \(\angle\)АКС и \(\angle\)СКР.
2. Из условия известно, что \(\angle\)АКР = 156°.
3. Так как КС — биссектриса, то \(\angle\)АКС = \(\angle\)СКР = \(\angle\)АКР / 2.
4. \(\angle\)СКР = 156° / 2 = 78°.
5. Угол МКС и угол СКР являются смежными углами, так как они лежат на прямой МР. Сумма смежных углов равна 180°.
6. \(\angle\)МКС + \(\angle\)СКР = 180°.
7. \(\angle\)МКС = 180° - \(\angle\)СКР = 180° - 78° = 102°.

Ответ: 102°.