Луч BO проходит между сторонами угла ABC, равного 140°, причём угол ABO на 70° больше угла CBO. Найдите градусную меру угла CBO и угла ABO.

Обозначим градусную меру угла CBO через \(x\). Тогда угол ABO равен \(x+70°\).

Так как луч BO проходит внутри угла ABC, сумма углов ABO и CBO равна 140°:

\(x+(x+70°)=140°\).

\(2x=70°\), поэтому \(x=35°\). Тогда \(\angle ABO=35°+70°=105°\).

Ответ: \(\angle CBO=35°\), \(\angle ABO=105°\).