3-2 лу уравнений: 3) (2x-3y = 8, 7x-5y=-5

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 7, а второе на 2, чтобы коэффициенты при x стали равными. \[\begin{cases} 7(2x - 3y) = 7 \cdot 8 \\ 2(7x - 5y) = 2 \cdot (-5) \end{cases}\] \[\begin{cases} 14x - 21y = 56 \\ 14x - 10y = -10 \end{cases}\]

Шаг 2: Вычтем из первого уравнения второе, чтобы исключить x. \[(14x - 21y) - (14x - 10y) = 56 - (-10)\] \[14x - 21y - 14x + 10y = 56 + 10\] \[-11y = 66\] Шаг 3: Найдем y. \[y = \frac{66}{-11}\] \[y = -6\]

Шаг 4: Подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти x. \[2x - 3(-6) = 8\] \[2x + 18 = 8\] \[2x = 8 - 18\] \[2x = -10\] \[x = \frac{-10}{2}\] \[x = -5\]

Шаг 5: Проверим решение, подставив значения x и y во второе уравнение. \[7(-5) - 5(-6) = -5\] \[-35 + 30 = -5\] \[-5 = -5\]