19:48 LTE 27 A B 34° C 37° Ο D < COD = 109 education.yandex.ru Ο

Для решения данной задачи необходимо найти градусную меру угла \(\angle AOD\), так как сумма углов \(\angle AOB\), \(\angle BOC\) и \(\angle COD\) составляет \(180^\circ\), а угол \(\angle AOD\) прямой и равен \(90^\circ\).

Сначала найдем угол \(\angle AOD\). Известно, что угол между \(OA\) и \(OD\) прямой, поэтому \(\angle AOD = 90^\circ\).

Затем найдем сумму углов \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\):

\(\angle AOB = 34^\circ\)

\(\angle BOC = 37^\circ\)

Сумма углов \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) равна: \(34^\circ + 37^\circ = 71^\circ\).

Теперь найдем угол \(\angle COD\), зная, что сумма углов \(\angle AOB\), \(\angle BOC\), \(\angle COD\) и \(\angle DOA\) равна \(360^\circ\). Так как угол \(\angle AOD\) равен \(90^\circ\), а сумма углов \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\) равна \(71^\circ\), то:

\(\angle COD = 360^\circ - 90^\circ - 71^\circ = 199^\circ\). Но так как это не соответствует рисунку, то, скорее всего, имелось в виду, что углы \(\angle AOB\), \(\angle BOC\) и \(\angle COD\) смежные, и \(\angle AOD\) - прямой. В этом случае \(\angle COD = 90 - 34 - 37=19^\circ\)

Однако в условии дано, что \(\angle COD = 109^\circ\). Это противоречит вычисленным значениям и расположению углов на изображении.

Предположим, что \(\angle AOD = 90^{\circ}\), и тогда \(\angle COD= 180 - (34+37)=109^{\circ}\). Это возможно, если \(OD\) - продолжение \(OB\), а \(\angle COD\) и \(\angle AOD\) смежные.

Ответ: 109