228. logs (2x+7)=2. Решение: logs (2x+7)= 2 2x+7=52 2x+7=25 2x=25-7 2x = 18 x=9 Ответ: 9. 229. log3 (5+ 2x) = 3. 230. log7(4x - 11) = 2. 231. log2(2x - 13) = 4. 232. log 1 (5x + 1) = -2. 3 Решение: log1 (5x + 1) = -2 3 5x+1 = -2 (3)² 5x + 1 = 32 5x + 1 = 9 5x = 9-1 5x = 8 x = 1,6 Ответ: 1,6. 233. log 1 (x + 8) = -1. 7 234. log1 (5 + 4x) = -2. 2 235. log 1 (x8) = -1. 5 236. log11 (7x - 3) = log11 (5x+11).

228. \(\log_5(2x+7) = 2\)

Решение:

1. \(\log_5(2x+7) = 2\)
2. \(2x+7 = 5^2\)
3. \(2x+7 = 25\)
4. \(2x = 25 - 7\)
5. \(2x = 18\)
6. \(x = 9\)

Ответ: 9.

229. \(\log_3(5+2x) = 3\)

Решение:

1. \(\log_3(5+2x) = 3\)
2. \(5+2x = 3^3\)
3. \(5+2x = 27\)
4. \(2x = 27-5\)
5. \(2x = 22\)
6. \(x = 11\)

Ответ: 11.

230. \(\log_7(4x-11) = 2\)

Решение:

1. \(\log_7(4x-11) = 2\)
2. \(4x-11 = 7^2\)
3. \(4x-11 = 49\)
4. \(4x = 49+11\)
5. \(4x = 60\)
6. \(x = 15\)

Ответ: 15.

231. \(\log_2(2x-13) = 4\)

Решение:

1. \(\log_2(2x-13) = 4\)
2. \(2x-13 = 2^4\)
3. \(2x-13 = 16\)
4. \(2x = 16+13\)
5. \(2x = 29\)
6. \(x = 14.5\)

Ответ: 14.5.

232. \(\log_{\frac{1}{3}}(5x+1) = -2\)

Решение:

1. \(\log_{\frac{1}{3}}(5x+1) = -2\)
2. \(5x+1 = (\frac{1}{3})^{-2}\)
3. \(5x+1 = 3^2\)
4. \(5x+1 = 9\)
5. \(5x = 9-1\)
6. \(5x = 8\)
7. \(x = 1.6\)

Ответ: 1.6.

233. \(\log_{\frac{1}{7}}(x+8) = -1\)

Решение:

1. \(\log_{\frac{1}{7}}(x+8) = -1\)
2. \(x+8 = (\frac{1}{7})^{-1}\)
3. \(x+8 = 7\)
4. \(x = 7-8\)
5. \(x = -1\)

Ответ: -1.

234. \(\log_{\frac{1}{2}}(5+4x) = -2\)

Решение:

1. \(\log_{\frac{1}{2}}(5+4x) = -2\)
2. \(5+4x = (\frac{1}{2})^{-2}\)
3. \(5+4x = 2^2\)
4. \(5+4x = 4\)
5. \(4x = 4-5\)
6. \(4x = -1\)
7. \(x = -0.25\)

Ответ: -0.25.

235. \(\log_{\frac{1}{5}}(x-8) = -1\)

Решение:

1. \(\log_{\frac{1}{5}}(x-8) = -1\)
2. \(x-8 = (\frac{1}{5})^{-1}\)
3. \(x-8 = 5\)
4. \(x = 5+8\)
5. \(x = 13\)

Ответ: 13.

236. \(\log_{11}(7x-3) = \log_{11}(5x+11)\)

Решение:

1. \(\log_{11}(7x-3) = \log_{11}(5x+11)\)
2. \(7x-3 = 5x+11\)
3. \(7x-5x = 11+3\)
4. \(2x = 14\)
5. \(x = 7\)

Ответ: 7.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и привёл подобные слагаемые.

Доп. профит: База: Логарифм – это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент.