Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Логическое выражение: P = A ∨ B ∧ (¬A ∧ C).
Ответ:
Задание: Логическое выражение
В задании нужно заполнить таблицу истинности для выражения P = A ∨ B ∧ (¬A ∧ C). Для этого пройдемся по всем возможным комбинациям значений A, B и C.
Таблица истинности:
| A | B | C | ¬A | ¬A ∧ C | A ∨ B | P = (A ∨ B) ∧ (¬A ∧ C) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Логика вычислений:
- ¬A (НЕ A): инвертирует значение A. Если A=0, ¬A=1; если A=1, ¬A=0.
- ¬A ∧ C (НЕ A И C): истинно (1) только если оба операнда истинны.
- A ∨ B (A ИЛИ B): истинно (1) если хотя бы один из операндов истинен.
- P = (A ∨ B) ∧ (¬A ∧ C): истинно (1) только если оба операнда (A ∨ B) и (¬A ∧ C) истинны.
Ответ: Последний столбец таблицы истинности содержит значения: 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0.
