Логическая задача. Зачерпнул Емеля 37 литров воды в два ведра. Пока влезал на печь, пролил 2 литра воды из первого ведра и 5 литров из второго. Зато воды стало поровну. Сколько литров воды было в каждом ведре?

Решение:

Обозначим начальное количество воды в первом ведре как \( x \) литров, а во втором — как \( y \) литров.

Всего воды было \( x + y = 37 \) литров.

После того как Емеля пролил воду, в первом ведре осталось \( x - 2 \) литров, а во втором — \( y - 5 \) литров.

По условию задачи, после того как он пролил воду, её стало поровну в обоих вёдрах. Значит:

\( x - 2 = y - 5 \)

Из этого уравнения выразим \( x \):

\( x = y - 5 + 2 \)

\( x = y - 3 \)

Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\( (y - 3) + y = 37 \)

\( 2y - 3 = 37 \)

\( 2y = 37 + 3 \)

\( 2y = 40 \)

\( y = 40 / 2 \)

\( y = 20 \) литров (воды было во втором ведре).

Теперь найдём, сколько воды было в первом ведре, используя \( x = y - 3 \):

\( x = 20 - 3 \)

\( x = 17 \) литров (воды было в первом ведре).

Проверим: 17 + 20 = 37 литров (общее количество воды). После того как пролили, в первом ведре стало 17 - 2 = 15 литров, а во втором 20 - 5 = 15 литров. Воды стало поровну.

Ответ: В первом ведре было 17 литров воды, а во втором — 20 литров.