log_0.2(5) + log_0.5(2) = ?

Решение:

1. Применим свойство логарифма: \( \log_a b = \frac{1}{\log_b a} \).
2. Перепишем логарифмы с основаниями 5 и 2: \( \log_{0.2} 5 = \frac{1}{\log_5 0.2} \) и \( \log_{0.5} 2 = \frac{1}{\log_2 0.5} \).
3. Вычислим значения: \( \log_5 0.2 = \log_5 \frac{1}{5} = -1 \) и \( \log_2 0.5 = \log_2 \frac{1}{2} = -1 \).
4. Подставим полученные значения: \( \frac{1}{-1} + \frac{1}{-1} = -1 + (-1) = -2 \).

Ответ: -2