9) log₄log₅25 10) 4·x² +6·x² = 11) 2 sin 150 - cos 120- 12) 5 tg 17. tg 107° 13) 3,4·10 ² +1,8·10³ = 14 glog₄3

Давай разберем эти математические выражения по порядку: 9) \( \log_4(\log_5 25) \) Сначала найдем \( \log_5 25 \). Так как \( 5^2 = 25 \), то \( \log_5 25 = 2 \). Теперь найдем \( \log_4 2 \). Так как \( 4^{1/2} = 2 \), то \( \log_4 2 = \frac{1}{2} \). Ответ: \( \frac{1}{2} \) 10) \( 4x^2 + 6x^2 = \) Здесь нужно сложить подобные члены: \( (4 + 6)x^2 = 10x^2 \). Ответ: \( 10x^2 \) 11) \( 2 \sin 150^\circ - \cos 120^\circ = \) Мы знаем, что \( \sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \) и \( \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} \). Тогда \( 2 \cdot \frac{1}{2} - (-\frac{1}{2}) = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \). Ответ: \( \frac{3}{2} \) 12) \( 5 \tan 17^\circ \cdot \tan 107^\circ = \) Мы знаем, что \( \tan (90^\circ + x) = -\cot x \), следовательно, \( \tan 107^\circ = \tan (90^\circ + 17^\circ) = -\cot 17^\circ \). Тогда \( 5 \tan 17^\circ \cdot (-\cot 17^\circ) = -5 \tan 17^\circ \cdot \frac{1}{\tan 17^\circ} = -5 \). Ответ: \( -5 \) 13) \( 3.4 \cdot 10^2 + 1.8 \cdot 10^3 = \) Преобразуем \( 1.8 \cdot 10^3 \) в \( 18 \cdot 10^2 \). Тогда \( 3.4 \cdot 10^2 + 18 \cdot 10^2 = (3.4 + 18) \cdot 10^2 = 21.4 \cdot 10^2 = 2140 \). Ответ: \( 2140 \) 14) \( 8^{\log_4 3} \) Используем свойство \( a^{\log_b c} = c^{\log_b a} \), тогда \( 8^{\log_4 3} = 3^{\log_4 8} \). Так как \( 8 = 2^3 \) и \( 4 = 2^2 \), то \( \log_4 8 = \frac{\log_2 8}{\log_2 4} = \frac{3}{2} \). Тогда \( 3^{\frac{3}{2}} = 3^{1.5} = 3 \sqrt{3} \). Ответ: \( 3 \sqrt{3} \)

Ответ: См. решение выше