2 log₃ (x+8) = 4

Решим данное уравнение: $$2 \cdot log_3(x+8) = 4$$ Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 2: $$log_3(x+8) = 2$$ Шаг 2: Представим уравнение в экспоненциальной форме: $$x+8 = 3^2$$ Шаг 3: Вычислим значение степени: $$x+8 = 9$$ Шаг 4: Выразим x, вычтем 8 из обеих частей уравнения: $$x = 9 - 8$$ $$x = 1$$ Шаг 5: Проверим, удовлетворяет ли полученное значение x условию существования логарифма. Логарифм существует, если аргумент больше нуля: $$x+8 > 0$$ Подставим найденное значение x = 1: $$1+8 > 0$$ $$9 > 0$$ Условие выполняется, следовательно, x = 1 является решением уравнения. Ответ: x = 1