Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
110. 1) Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ:
Разбираемся:
Чтобы найти скорость лодки, нужно составить систему уравнений, где неизвестные - скорость лодки и скорость течения.
Пусть x км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки против течения реки равна (x - 3) км/ч, а по течению (x + 3) км/ч.
Лодка шла против течения 4,5 ч и прошла 4,5(x - 3) км, а по течению 2,1 ч и прошла 2,1(x + 3) км, а всего она прошла 52,2 км. Составим уравнение:
\[4.5(x - 3) + 2.1(x + 3) = 52.2\]Решаем уравнение:
Показать решение уравнения
Раскрываем скобки:
\[4.5x - 13.5 + 2.1x + 6.3 = 52.2\]Приводим подобные слагаемые:
\[6.6x - 7.2 = 52.2\]Переносим -7.2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
\[6.6x = 52.2 + 7.2\] \[6.6x = 59.4\]Делим обе части уравнения на 6.6:
\[x = \frac{59.4}{6.6}\] \[x = 9\]Значит, скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч.
Ответ:
Ответ: 9 км/ч
Чтобы проверить ответ, подставь найденную скорость в исходное уравнение. Если равенство выполняется, то ответ верный.
Молодец! Отличная работа с уравнением!
