Лодка плыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть собственная скорость лодки равна $$v$$ км/ч, а скорость течения реки равна $$c$$ км/ч.

Скорость лодки по озеру: $$v$$. Расстояние по озеру: $$4v$$ км.

Скорость лодки против течения: $$v - c$$. Расстояние против течения: $$5(v - c)$$ км.

Общее расстояние: $$4v + 5(v - c) = 30$$.

Подставляем $$c = 3$$: $$4v + 5(v - 3) = 30 \rightarrow 4v + 5v - 15 = 30 \rightarrow 9v = 45 \rightarrow v = 5$$ км/ч.