9. Лодка плыла 2,3 ч по течению реки и 3,2 ч против течения. Какой путь проплыла лодка, если скорость течения реки равна 2,6 км/ч, а собственная скорость лодки - 19,7 км/ч?

Сначала нужно найти скорость лодки по течению и против течения.

Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки:

\(V_{\text{по течению}} = 19,7 + 2,6 = 22,3\) км/ч

Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки:

\(V_{\text{против течения}} = 19,7 - 2,6 = 17,1\) км/ч

Теперь найдем путь, пройденный по течению и против течения.

Путь по течению:

\(S_{\text{по течению}} = 22,3 \cdot 2,3 = 51,29\) км

Путь против течения:

\(S_{\text{против течения}} = 17,1 \cdot 3,2 = 54,72\) км

Общий путь:

\(S = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 51,29 + 54,72 = 106,01\) км

Ответ: 106,01 км