Li P N Дано: KP = 6 KL=5 MN=10 M MNIIKLI MP-

Предмет: Геометрия

Привет! Давай решим эту задачу вместе. У нас есть треугольник и информация о параллельных линиях. Это задача на подобие треугольников.

Дано:

• KP = 6
• KL = 5
• MN = 10
• MN || KL (MN параллельна KL)

Найти: MP = ?

Решение:

1. Рассмотрим треугольники KLP и MNP.
2. Угол KLP равен углу MNP как соответственные углы при параллельных прямых MN и KL и секущей LM.
3. Угол KPL равен углу MPN как вертикальные углы.
4. Следовательно, треугольники KLP и MNP подобны по двум углам (угол KLP = угол MNP, угол KPL = угол MPN).
5. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: \[ \frac{KP}{MP} = \frac{KL}{MN} \]
6. Подставим известные значения: \[ \frac{6}{MP} = \frac{5}{10} \]
7. Решим уравнение для MP: \[ MP = \frac{6 \times 10}{5} = \frac{60}{5} = 12 \]

Ответ: MP = 12

Отлично! Ты справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать геометрию!