Линейка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе, а точилка дороже карандаша. Выбери верные утверждения

Решение:

Пусть Л — цена линейки, К — цена карандаша, Т — цена точилки.

Из условия задачи известно:

1. Л = К + Т
2. Т > К

Проверим утверждения:

1. Линейка дороже точилки.

Из (1) Л = К + Т. Так как Т > К (из 2), то Л = К + Т > К + К = 2К. Также, поскольку К > 0, то Л = К + Т > Т. Следовательно, линейка дороже точилки. Верно.

2. Линейка дороже карандаша.

Из (1) Л = К + Т. Так как Т > 0, то Л = К + Т > К. Следовательно, линейка дороже карандаша. Верно.

3. Две точилки стоят дешевле линейки.

Из (1) Л = К + Т. Из (2) Т > К. Попробуем подставить минимальное значение К, например, если К = 1, то Т > 1. Пусть Т = 1.1. Тогда Л = 1 + 1.1 = 2.1. Две точилки будут стоить 2 * 1.1 = 2.2. В данном случае 2.2 > 2.1. Значит, утверждение может быть неверным. Рассмотрим другой случай: если Т = 2, а К = 1, то Л = 1 + 2 = 3. Тогда 2Т = 2 * 2 = 4. 4 > 3. То есть две точилки дороже линейки. Следовательно, это утверждение не всегда верно. Неверно.

4. Карандаш дороже точилки.

Из условия (2) Т > К, что означает, что точилка дороже карандаша. Следовательно, карандаш дешевле точилки. Неверно.

Ответ: a, b.