Лежат ли точки A, B и C на одной прямой, если AB = 3 см, BC = 4 см, а AC = 5 см?

Если три точки лежат на одной прямой, то одна из них находится между двумя другими, поэтому длина одного отрезка должна быть равна сумме длин двух остальных.

Проверим:

• \(AB + BC = 3 + 4 = 7\) см, а \(AC = 5\) см;
• \(AB + AC = 3 + 5 = 8\) см, а \(BC = 4\) см;
• \(AC + BC = 5 + 4 = 9\) см, а \(AB = 3\) см.

Ни одно равенство не выполняется.

Ответ: точки A, B и C не лежат на одной прямой.