Левобережная Украина и Киев вошли в состав России при условии сохранения самоуправления.

Это утверждение верно. Левобережная Украина, включая Киев, вошла в состав России в XVII веке (окончательно после Андрусовского перемирия в 1667 году) при условии сохранения определенной автономии, включая элементы самоуправления, такие как выборность гетмана.