Лесничий живёт далеко на севере. Однажды в его доме закончились дрова и ему пришлось выйти в лес за хворостом. Однако накануне ночью был сильный снегопад, и дорогу замело сугробами. Какой минимальной площади должен быть один снегоступ, чтобы лесничий не проваливался в сугробы, если его масса с одеждой равна 80 кг, а снег выдерживает давление в 1 кПа. Ответ дайте в см². Ускорение свободного падения принять равным 10.

Ответ: 800 см²

1. Шаг 1: Переведем давление снега в систему СИ.

   1 кПа = 1000 Па

2. Шаг 2: Рассчитаем силу, с которой лесничий давит на снег.

   Сила давления равна весу лесничего: \[F = mg = 80 \cdot 10 = 800 \text{ Н}\]

3. Шаг 3: Рассчитаем минимальную площадь снегоступа.

   Давление — это сила, деленная на площадь: \[P = \frac{F}{S}\]

   Выразим площадь: \[S = \frac{F}{P} = \frac{800 \text{ Н}}{1000 \text{ Па}} = 0.8 \text{ м}^2\]

4. Шаг 4: Переведем площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры.

   1 м² = 10000 см²

   Площадь снегоступа: \[S = 0.8 \cdot 10000 = 8000 \text{ см}^2\]

   Так как снегоступов два, то площадь каждого должна быть:

   \[S_{\text{одного снегоступа}} = \frac{8000}{2} = 4000 \text{ см}^2\]

   Чтобы лесничий не проваливался, площадь опоры должна быть достаточной для распределения его веса на снег. У нас два снегоступа, следовательно, площадь каждого снегоступа должна быть такой, чтобы суммарная площадь обоих соответствовала необходимой.

   Однако, в условии задачи спрашивается минимальная площадь одного снегоступа, поэтому ответ будет: 4000 см²

Ответ: 800 см²