19. Леша собирал грибы. Набрав целую корзину, он принялся их пересчитывать, но постоянно сбивался. В итоге, Леша прекратил подсчет, поняв, что грибов не меньше, чем 640, и не больше, чем 655. Позже Леша понял, что собранными им грибы поровну раскладываются на 6 горстей. Какое наибольшее число грибов мог собрать Леша?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть x - количество грибов, собранных Лешей. Тогда, по условию задачи, должно выполняться:

$$640 \le x \le 655$$

и при этом x должно делиться на 6 без остатка.

Разделим 640 на 6 с остатком:

$$640 \div 6 = 106 \text{ (остаток 4)}$$

Наибольшее число грибов:

$$6 \times 109 = 654$$

Ответ: 654 гриба.