Определим, от какого слова оно образовано: ткацкий – образовано от слова ткач (ткацкий – ткач).
Основа оканчивается на «ч», поэтому пишем суффикс -к- (основа на -ч- + -к- = -цк-).
Проверка за 10 секунд: Чтобы проверить, какой суффикс писать, определи, от какого слова образовано прилагательное и на что оканчивается основа.
Доп. профит: Запомни! Если основа слова оканчивается на -ц, -к, -ч, то пишется суффикс -к-.