Ленинск-Кузнецкий горнотехнический техникум. Экзаменационный билет №23. ПД.01 Физика. Специальность 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).

Решение:

1. Колебания:

Механические колебания — это движения, которые повторяются около положения равновесия. Они характеризуются:

• Амплитудой (A) — максимальным отклонением от положения равновесия.
• Периодом (T) — временем одного полного колебания.
• Частотой (ν) — числом колебаний в единицу времени. Связь: \( \nu = 1/T \).
• Угловой частотой (ω) — \( \omega = 2\pi\nu = 2\pi/T \).

Гармоническое колебание — это колебание, при котором колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса:

\( x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0) \)

где \( x(t) \) — смещение в момент времени \( t \), \( A \) — амплитуда, \( \omega \) — угловая частота, \( \phi_0 \) — начальная фаза.

График гармонического колебания — синусоида или косинусоида.

2. Колебательный контур:

Колебательный контур — электрическая цепь, состоящая из конденсатора \( C \) и катушки индуктивности \( L \), способная совершать свободные электромагнитные колебания.

Превращение энергии:

В колебательном контуре происходит обмен энергией между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки:

• Когда напряжение на конденсаторе максимально, вся энергия сосредоточена в электрическом поле конденсатора (магнитный поток равен нулю).
• Когда сила тока в катушке максимальна, вся энергия сосредоточена в магнитном поле катушки (заряд конденсатора равен нулю).

Формула Томсона (период электромагнитных колебаний):

Период \( T \) свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

где \( L \) — индуктивность катушки, \( C \) — ёмкость конденсатора.

3. Задача: Найдите красную границу фотоэффекта для калия.

Дано:

Работа выхода для калия \( A_{вых} = 2.2 \text{ эВ} \)

Найти:

Красную границу \( \lambda_{кр} \)

Решение:

Красная граница фотоэффекта — это максимальная длина волны падающего света, при которой ещё возможен фотоэффект. Это соответствует случаю, когда вся энергия фотона идёт на работу выхода:

\[ E_{фот} = A_{вых} \]

Энергия фотона связана с длиной волны соотношением:

\[ E_{фот} = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( h \) — постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \)), \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \text{ м/с} \)).

Приравнивая выражения, получим:

\[ \frac{hc}{\lambda_{кр}} = A_{вых} \]

Отсюда:

\[ \lambda_{кр} = \frac{hc}{A_{вых}} \]

Переведём работу выхода в Джоули: \( A_{вых} = 2.2 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 3.52 \times 10^{-19} \text{ Дж} \).

Подставим значения:

\[ \lambda_{кр} = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{3.52 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \approx 5.65 \times 10^{-7} \text{ м} = 565 \text{ нм} \]

Ответ: Красная граница фотоэффекта для калия составляет примерно 565 нм.