Лена приложила два равных квадрата с длиной стороны 3 см один к другому так, что получился прямоугольник. Чтобы найти периметр прямоугольника, она вычислила периметр одного квадрата и умножила его на 2. Получилось 24 см. Не ошиблась ли Лена в нахождении периметра прямоугольника?

Чтобы ответить на вопрос, нужно решить задачу и сравнить полученный результат с результатом Лены.

Краткая запись:

Два квадрата

Сторона квадрата - 3 см

Периметр прямоугольника - ?

Решение:

1. Найдем периметр одного квадрата: $$P = 4 \cdot a = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}$$
2. Найдем периметр получившегося прямоугольника. Так как Лена приложила два квадрата друг к другу, то одна сторона прямоугольника будет равна 3 см, а другая 3+3=6 см. $$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (3 + 6) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см}$$
3. Вычислим периметр одного квадрата и умножим его на 2: $$12 \cdot 2 = 24 \text{ см}$$

Лена ошиблась в нахождении периметра прямоугольника, так как, вычисляя периметр одного квадрата и умножая его на 2, она учитывала все стороны квадратов, в том числе и сторону, по которой квадраты прикладываются друг к другу. Эту сторону не нужно учитывать при вычислении периметра прямоугольника.

Ответ: Лена ошиблась.

Или другой способ решения:

Краткая запись:

Два квадрата

Сторона квадрата - 3 см

Периметр прямоугольника - ?

Решение:

1. Найдем периметр одного квадрата: $$P = 4 \cdot a = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}$$
2. Периметр двух квадратов $$12*2 = 24$$
3. Так как один квадрат приложили к другому, то одна сторона, по которой приложили квадраты не входит в периметр прямоугольника. Всего таких сторон 1+1=2 $$3*2 = 6$$
4. Периметр прямоугольника $$24-6=18$$

Лена ошиблась в нахождении периметра прямоугольника, так как, вычисляя периметр одного квадрата и умножая его на 2, она учитывала все стороны квадратов, в том числе и сторону, по которой квадраты прикладываются друг к другу. Эту сторону не нужно учитывать при вычислении периметра прямоугольника.

Ответ: Лена ошиблась.